3 maands gewogen moving average prognose




3 maands gewogen moving average prognoseMoving Average Forecasting Inleiding. Zoals u zou raden kijken we naar enkele van de meest primitieve benaderingen voor het voorspellen. Maar hopelijk zijn dit in ieder geval een waardevolle introductie voor enkele van de computerproblemen in verband met het implementeren van prognoses in spreadsheets. In deze ader zullen we doorgaan met beginnen aan het begin en beginnen te werken met Moving Average prognoses. Moving Average Forecasts. Iedereen is bekend met het verplaatsen van gemiddelde prognoses, ongeacht of ze van mening zijn dat ze zijn. Alle studenten doen ze de hele tijd. Denk aan je testscores in een cursus waar je tijdens het semester vier testen zal hebben. Laten we ervan uitgaan dat je 85 op je eerste test hebt gekregen. Wat zou je voor je tweede test score voorspellen Wat vind je leraar voor je volgende testcijfer voorspeld Wat denk je dat je vrienden voor je volgende testcijfer kunnen voorspellen Wat vind je ouders misschien voor je volgende testcijfer voorspellen Ongeacht Alles wat je kan doen aan je vrienden en ouders, ze en je leraar zullen je waarschijnlijk verwachten dat je iets krijgt in de omgeving van de 85 die je net hebt. Nou, laten we ervan uitgaan dat je ondanks je zelfbevordering aan je vrienden je te veel schat en figuur hebt, kan je minder voor de tweede test studeren en dus krijg je een 73. Nu wat zijn alle betrokkenen en ongedwongen Verwacht dat u op uw derde test zal komen. Er zijn twee zeer waarschijnlijke benaderingen om een ??schatting te ontwikkelen, ongeacht of ze het met u delen. Ze kunnen tegen zichzelf zeggen, quotietje. Deze man blaast altijd rook over zijn smarten. Hes gaat nog 73 krijgen als hij gelukkig is. Misschien zullen de ouders proberen meer ondersteunend te zijn en zeggen, quote, tot nu toe heb je een 85 en een 73 gekregen, dus misschien zou je moeten komen om een ??(85 73) 2 79 te krijgen. Ik weet het niet, misschien als je minder feestje hebt gedaan En werent de wezel over de hele plaats aan het wagen en als je veel meer studeerde begon je een hogere score te krijgen. Quot Beide van deze schattingen zijn eigenlijk gemiddelde gemiddelde voorspellingen. De eerste gebruikt alleen uw meest recente score om uw toekomstige prestatie te voorspellen. Dit heet een bewegende gemiddelde prognose met een periode van data. De tweede is ook een bewegende gemiddelde voorspelling, maar met twee dataperiodes. Laten we ervan uitgaan dat al deze mensen op je grote gedachten breken, hebben je van de pijn gedaan en je besluit om goed te doen op de derde test om eigen redenen en om een ??hogere score voor je quotalliesquot te plaatsen. U neemt de test en uw score is eigenlijk een 89 Iedereen, inclusief uzelf, is onder de indruk. Dus nu heb je de laatste test van het semester opgetreden en zoals je normaal gesproken voelt, moet je iedereen voorspellen over hoe je op de laatste test gaat. Nou, hopelijk zie je het patroon. Nu, hopelijk zie je het patroon. Wat denk je, is de meest accurate fluit terwijl we werken. Nu gaan we terug naar ons nieuwe schoonmaakbedrijf, begonnen door uw vervreemde halfzus, die Whistle While We Work wordt genoemd. U heeft een aantal overzijdige verkoopgegevens die door het volgende gedeelte uit een spreadsheet worden weergegeven. We presenteren de data eerst voor een gemiddelde periode van drie jaar. De ingang voor cel C6 zou moeten zijn. Nu kunt u deze celformule naar de andere cellen C7 tot en met C11 kopieren. Let op hoe het gemiddelde beweegt over de meest recente historische gegevens, maar gebruikt precies de drie meest recente perioden die beschikbaar zijn voor elke voorspelling. U moet ook opmerken dat we de voorspellingen voor de afgelopen perioden niet echt nodig hebben om onze meest recente voorspelling te ontwikkelen. Dit is zeker anders dan het exponentiele gladingsmodel. Ive begrepen de quotpast predictionsquot omdat we ze op de volgende webpagina gebruiken om de voorspellingsgeldigheid te meten. Nu wil ik de analoge resultaten presenteren voor een periode van twee jaar bewegende gemiddelde voorspelling. De ingang voor cel C5 zou moeten zijn. Nu kunt u deze celformule naar de andere cellen C6 tot en met C11 kopieren. Let op hoe nu alleen de twee meest recente stukken historische gegevens worden gebruikt voor elke voorspelling. Nogmaals, ik heb de quotpast predictionsquot voor illustratieve doeleinden en voor latere gebruik in voorspelling validatie opgenomen. Sommige andere dingen die van belang zijn om op te merken. Voor een m-periode bewegende gemiddelde voorspelling worden alleen de meest recente gegevenswaarden gebruikt om de voorspelling te maken. Niets anders is nodig. Voor een m-periode bewegende gemiddelde voorspelling, als u quotpast predictionsquot maakt, merk op dat de eerste voorspelling zich voordoet in periode m 1. Beide van deze problemen zijn zeer belangrijk wanneer we onze code ontwikkelen. Ontwikkeling van de bewegende gemiddelde functie. Nu moeten we de code ontwikkelen voor de bewegende gemiddelde voorspelling die flexibeler kan worden gebruikt. De code volgt. Merk op dat de inputs zijn voor het aantal periodes dat u wilt gebruiken in de prognose en de array van historische waarden. U kunt het opslaan in welke werkmap u wilt. Functie MovingAverage (Historisch, NumberOfPeriods) Als enkelvoudig verklaren en initialiseren van variabelen Dim-item als variant Dim-teller als integer Dim-accumulatie als single dim Historisch formaat als integer Initialiserende variabelen Teller 1 Accumulatie 0 Bepalen van de grootte van Historische matrix Historische grootte Historische. Count Voor Teller 1 tot AantalOfPerioden Accumulatie van het juiste aantal meest recente waargenomen waarden Accumulatie Accumulatie Historisch (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulatie NumberOfPeriods De code wordt toegelicht in de klas. U wilt de functie op de spreadsheet positioneren zodat het resultaat van de berekening verschijnt, waar het volgende zou moeten zijn. Bewegende gemiddelde en exponentiele versmettingsmodellen Als eerste stap in verplaatsen verder dan gemiddelde modellen, willekeurige loopmodellen en lineaire trendmodellen, nonseasonal Patronen en trends kunnen geextrapoleerd worden met behulp van een bewegend gemiddeld of gladingsmodel. De basisveronderstelling achter gemiddelde en gladde modellen is dat de tijdreeks lokaal stationair is met een langzaam wisselende gemiddelde. Daarom nemen we een bewegend (lokaal) gemiddelde om de huidige waarde van het gemiddelde te schatten en gebruik dan dat als de voorspelling voor de nabije toekomst. Dit kan beschouwd worden als een compromis tussen het gemiddelde model en het willekeurige-walk-without-drift-model. Dezelfde strategie kan gebruikt worden om een ??lokale trend te schatten en te extrapoleren. Een bewegend gemiddelde wordt vaak een quotsmoothedquot-versie van de originele serie genoemd, omdat de korte termijn gemiddelden de bultjes in de originele serie uitlijnen. Door de mate van gladheid (de breedte van het bewegende gemiddelde) aan te passen, kunnen we hopen een optimale balans te vinden tussen de prestaties van de gemiddelde en willekeurige loopmodellen. Het eenvoudigste soort gemiddelde model is de. Eenvoudig (evenwichtig) Bewegend gemiddelde: De prognose voor de waarde van Y op tijd t1 die is gemaakt op tijd t, is gelijk aan het eenvoudige gemiddelde van de meest recente m waarnemingen: (hier en elders zal ik het symbool 8220Y-hat8221 gebruiken om te staan Voor een voorspelling van de tijdreeks Y die op een zo vroeg mogelijk mogelijke datum is gemaakt door een bepaald model.) Dit gemiddelde is gecentreerd op periode t-m1, wat impliceert dat de schatting van de lokale gemiddelde zal achterblijven van de ware Waarde van het lokale gemiddelde met ongeveer (m1) 2 perioden. Zo zeggen we dat de gemiddelde leeftijd van de data in het simpele bewegende gemiddelde is (m1) 2 ten opzichte van de periode waarvoor de prognose wordt berekend: dit is de hoeveelheid tijd die de voorspellingen zullen achterblijven achter de draaipunten in de gegevens . Bijvoorbeeld, als u de laatste 5 waarden wilt berekenen, zullen de prognoses ongeveer 3 perioden te laat zijn om te reageren op keerpunten. Merk op dat als m1 het simpele bewegende gemiddelde (SMA) model gelijk is aan het willekeurige loopmodel (zonder groei). Als m zeer groot is (vergelijkbaar met de lengte van de schattingstijd), is het SMA-model gelijk aan het gemiddelde model. Net als bij elke parameter van een voorspellingsmodel is het gebruikelijk de waarde van k aan te passen om de beste quotiefitot op de gegevens te verkrijgen, dat wil zeggen de kleinste voorspellingsfouten gemiddeld. Hier is een voorbeeld van een serie die lijken op willekeurige fluctuaties rond een langzaam wisselend gemiddelde. Eerst, we proberen het te passen met een willekeurig wandelmodel, dat overeenkomt met een simpel bewegend gemiddelde van 1 term: Het willekeurige wandelmodel reageert zeer snel op veranderingen in de serie, maar hiermee slaat het veel van de quotnoisequot in de Data (de willekeurige schommelingen) evenals de quotsignalquot (de lokale gemiddelde). Als we in plaats daarvan een simpel bewegend gemiddelde van 5 termen proberen, krijgen we een gladdere reeks voorspellingen: het 5-jarige simpele bewegende gemiddelde levert in dit geval aanzienlijk kleiner fouten dan het willekeurige loopmodel. De gemiddelde leeftijd van de gegevens in deze prognose is 3 ((51) 2), zodat het ongeveer drie keer achter de draaipunten ligt. (Bijvoorbeeld lijkt een afswaai te zijn geweest in periode 21, maar de prognoses keren niet om tot meerdere perioden later.) Let op dat de langetermijnvoorspellingen van het SMA-model een horizontale rechte lijn zijn, net als in de willekeurige wandeling model. Zo gaat het SMA-model ervan uit dat er geen trend is in de data. Hoewel de prognoses van het willekeurige wandelmodel simpelweg gelijk zijn aan de laatst waargenomen waarde, zijn de prognoses van het SMA-model gelijk aan een gewogen gemiddelde van de recente waarden. De vertrouwenslimieten berekend door Statgraphics voor de lange termijn voorspellingen van het simpele bewegende gemiddelde worden niet groter, aangezien de vooruitzichtenhorizon toeneemt. Dit is uiteraard niet juist. Helaas is er geen onderliggende statistische theorie die ons vertelt hoe de vertrouwensintervallen voor dit model moeten worden verruimd. Het is echter niet te moeilijk om empirische schattingen van de vertrouwenslimieten voor de langere horizon-voorspellingen te berekenen. U kunt bijvoorbeeld een spreadsheet opzetten waarin het SMA-model wordt gebruikt om 2 stappen vooruit, 3 stappen vooruit, enz. In het historische gegevensmonster te voorspellen. U kunt dan de steekproefstandaardafwijkingen van de fouten op elke voorspellingshorizon berekenen en vervolgens de vertragingsintervallen voor langetermijnvoorspellingen berekenen door veelvouden van de passende standaardafwijking toe te voegen en af ??te trekken. Als we een 9-jarig simpel bewegend gemiddelde proberen, krijgen we nog meer gladde voorspellingen en meer achteruitgang: de gemiddelde leeftijd is nu 5 perioden (91) 2). Als we een 19-jarig bewegend gemiddelde nemen, neemt de gemiddelde leeftijd toe tot 10: Merk op dat de prognoses nu bijna 10 keer achter de draaipunten liggen. Welke hoeveelheid gladingen is het beste voor deze serie Hier is een tabel die hun foutenstatistieken vergelijkt, ook een gemiddelde van 3 maanden: Model C, het 5-jarige bewegende gemiddelde, geeft de laagste waarde van RMSE met een kleine marge over de 3 Term en gemiddelde van 9 maanden, en hun andere statistieken zijn bijna identiek. Dus, bij modellen met zeer vergelijkbare foutstatistieken, kunnen we kiezen of we een beetje meer responsiviteit of een beetje meer gladheid in de prognoses willen hebben. (Terug naar de bovenkant van de pagina.) Browns Simple Exponential Smoothing (exponentieel gewogen bewegend gemiddelde) Het simpele bewegende gemiddelde model hierboven beschreven heeft de ongewenste eigenschap die de laatste k waarnemingen behandelt, evenzeer en volledig negeert alle voorafgaande waarnemingen. Intuitieve, verleden data moeten op een meer geleidelijke manier worden verdisconteerd. Bijvoorbeeld, de meest recente waarneming zou iets meer gewicht moeten krijgen dan 2e meest recente, en de 2e meest recente zou iets meer gewicht moeten krijgen dan de 3e meest recente, en spoedig. Het simpele exponentiele smoothing (SES) model voldoet hiermee. Laat 945 een quotsmoothing constantquot aanduiden (een getal tussen 0 en 1). Een manier om het model te schrijven is om een ??serie L te definieren die het huidige niveau vertegenwoordigt (dat wil zeggen de lokale gemiddelde waarde) van de serie zoals geschat van data tot nu toe. De waarde van L op tijd t wordt herhaald uit zijn eigen vorige waarde als volgt: De huidige gladde waarde is dus een interpolatie tussen de vorige gladde waarde en de huidige waarneming, waarbij 945 de dichtheid van de geinterpoleerde waarde tot de meest recente observatie. De voorspelling voor de volgende periode is gewoon de huidige gladde waarde: Evenzo kunnen we de volgende prognose direct uitdrukken in termen van eerdere prognoses en eerdere waarnemingen, in een van de volgende equivalente versies. In de eerste versie is de prognose een interpolatie tussen de vorige prognose en de vorige observatie. In de tweede versie wordt de volgende prognose verkregen door de vorige prognose in de richting van de vorige fout met een fractie 945 aan te passen. Is de fout gemaakt bij Tijd t. In de derde versie is de prognose een exponentieel gewogen (dwz verdisconteerd) bewegend gemiddelde met kortingsfactor 1-945: de interpolatieversie van de voorspellingsformule is het eenvoudigste te gebruiken als u het model op een spreadsheet uitvoert: het past in een Enkele cel en bevat celreferenties die verwijzen naar de vorige prognose, de vorige observatie en de cel waar de waarde van 945 is opgeslagen. Merk op dat als 945 1 het SES-model gelijkwaardig is aan een willekeurig loopmodel (zonder groei). Als 945 0 is het SES-model gelijk aan het gemiddelde model, ervan uitgaande dat de eerste gladde waarde gelijk is aan het gemiddelde. (Terug naar boven van de pagina.) De gemiddelde leeftijd van de gegevens in de prognose voor de eenvoudige exponentiele-gladding is 1 945 ten opzichte van de periode waarvoor de prognose wordt berekend. (Dit is niet verondersteld te zijn, maar het kan gemakkelijk worden getoond door een oneindige serie te beoordelen.) Bijgevolg lijkt de gemiddelde bewegende gemiddelde voorspelling achter de draaipunten ongeveer 1 945 periodes te achterhalen. Bijvoorbeeld, wanneer 945 0,5 de vertraging 2 periodes is wanneer 945 0.2 de vertraging 5 periodes is wanneer 945 0,1 de vertraging 10 periodes is, enzovoort. Voor een bepaalde gemiddelde leeftijd (d. w.z. hoeveelheid vertraging) is de prognose voor de eenvoudige exponentiele uitlijning (SES) iets beter dan de simpele bewegende gemiddelde (SMA) voorspelling omdat het relatief meer gewicht op de meest recente waarneming plaatst - Het is iets meer quotresponsivequot voor veranderingen die zich voordoen in het recente verleden. Bijvoorbeeld, een SMA-model met 9 termen en een SES-model met 945 0,2 hebben beide een gemiddelde leeftijd van 5 voor de gegevens in hun voorspellingen, maar het SES-model legt meer gewicht op de laatste 3 waarden dan het SMA-model en bij de Op hetzelfde moment is het niet 8220forget8221 helemaal meer dan 9 jaar oud, zoals aangegeven in deze grafiek. Een ander belangrijk voordeel van het SES-model over het SMA-model is dat het SES-model een gladde parameter gebruikt die continu variabel is, zodat het gemakkelijk kan worden geoptimaliseerd Door gebruik te maken van een quotsolverquot-algoritme om de gemiddelde kwadraatfout te minimaliseren. De optimale waarde van 945 in het SES-model voor deze serie blijkt 0,2961 te zijn, zoals hier getoond: De gemiddelde leeftijd van de data in deze prognose is 10,2961 3,4 periodes, die vergelijkbaar is met die van een 6-simpel eenvoudig bewegend gemiddelde. De langetermijnvoorspellingen van het SES-model zijn een horizontale rechte lijn. Zoals in het SMA-model en het willekeurige loopmodel zonder groei. Houd er echter rekening mee dat de vertrouwensintervallen die door Statgraphics worden berekend nu op een redelijke wijze afwijken en dat ze aanzienlijk kleiner zijn dan de vertrouwensintervallen voor het willekeurige loopmodel. Het SES-model veronderstelt dat de serie iets voorspelbaar is dan het willekeurige loopmodel. Een SES-model is eigenlijk een speciaal geval van een ARIMA-model. Zodat de statistische theorie van ARIMA-modellen een goede basis vormt voor het berekenen van betrouwbaarheidsintervallen voor het SES-model. In het bijzonder is een SES-model een ARIMA-model met een nonseasonal verschil, een MA (1) term en geen constante term. Anders bekend als een quotARIMA (0,1,1) model zonder constantquot. De MA (1) coefficient in het ARIMA-model komt overeen met de hoeveelheid 1-945 in het SES-model. Bijvoorbeeld, als u een ARIMA (0,1,1) model zonder constant aan de hier geanalyseerde serie past, is de geschatte MA (1) coefficient 0,7029, die bijna precies een minus 0,2961 is. Het is mogelijk de veronderstelling van een niet-nul constante lineaire trend toe te voegen aan een SES-model. Doe hiervoor alleen een ARIMA-model met een nonseasonal verschil en een MA (1) term met een constante, dat wil zeggen een ARIMA (0,1,1) model met constante. De langetermijnvoorspellingen zullen dan een trend hebben die gelijk is aan de gemiddelde trend die in de gehele ramingsperiode is waargenomen. U kunt dit niet doen in combinatie met seizoensaanpassing, omdat de seizoensaanpassingsopties zijn uitgeschakeld als het modeltype is ingesteld op ARIMA. U kunt echter een constante lange termijn exponentiele trend toevoegen aan een simpel exponentieel gladingsmodel (met of zonder seizoensaanpassing) door gebruik te maken van de inflatie aanpassingsoptie in de Prognose-procedure. De passende quotinflationquot (percentage groei) per periode kan worden geschat als de hellingcoefficient in een lineair trendmodel dat op de data is aangebracht in combinatie met een natuurlijke logaritme transformatie, of het kan gebaseerd zijn op andere onafhankelijke informatie over de groeivooruitzichten op de lange termijn . (Terug naar boven). Browns Lineair (dwz dubbel) Exponentiele Smoothing De SMA-modellen en SES-modellen gaan ervan uit dat er geen enkele trend van de gegevens bestaat (die meestal goed of niet te slecht is voor 1- Stap voorspellingen wanneer de gegevens relatief luidruchtig zijn), en ze kunnen worden aangepast om een ??constante lineaire trend op te nemen, zoals hierboven getoond. Wat met de korte termijn trends Als een serie een wisselend groeipercentage of een cyclisch patroon toont dat duidelijk uitkomt tegen het geluid, en als er meer dan 1 termijn voorspeld is, dan is het ook mogelijk om een ??lokale trend te schatten. een probleem. Het eenvoudige exponentiele gladingsmodel kan worden genormaliseerd om een ??lineair exponentieel smoothing (LES) model te verkrijgen dat lokale schattingen van zowel niveau als trend berekent. Het eenvoudigste tijdvariabele trendmodel is Browns lineaire exponentiele gladingsmodel, die gebruik maakt van twee verschillende gladde series die op verschillende tijdstippen gecentreerd zijn. De prognoses formule is gebaseerd op een extrapolatie van een lijn door de twee centra. (Een meer geavanceerde versie van dit model, Holt8217s, wordt hieronder besproken.) De algebraische vorm van Brown8217s lineair exponentieel gladingsmodel, zoals dat van het simpele exponentiele gladingsmodel, kan uitgedrukt worden in een aantal verschillende maar gelijkwaardige vormen. De quote standaardquot vorm van dit model wordt gewoonlijk als volgt uitgedrukt: Laat S de enkelvoudige gladde serie aanduiden die verkregen worden door toepassing van eenvoudige exponentiele uitlijning op serie Y. Dat wil zeggen dat de waarde van S bij periode t wordt gegeven door: (Herinner dat, onder eenvoudige Exponentiele uitlijning, dit zou de prognose voor Y op periode t1 zijn.) Laat Squot dan de dubbelverzadigde serie zien die verkregen wordt door eenvoudige exponentiele uitlijning (met dezelfde 945) aan serie S toe te passen. Ten slotte is de prognose voor Y tk. Voor elke kgt1, wordt gegeven door: Dit geeft e 1 0 (dat wil zeggen een beetje bedriegen en laat de eerste voorspelling gelijk zijn aan de feitelijke eerste waarneming) en e 2 Y 2 8211 Y 1. Waarna prognoses worden gegenereerd aan de hand van de vergelijking hierboven. Dit geeft dezelfde toegepaste waarden als de formule op basis van S en S, indien deze met behulp van S 1 S 1 Y 1 opgestart werden. Deze versie van het model wordt gebruikt op de volgende pagina die een combinatie van exponentiele uitstraling met seizoensaanpassing illustreert. Holt8217s Lineaire Exponentieel Smoothing Brown8217s LES model berekent lokale schattingen van het niveau en de trend door de recente data te vergemakkelijken, maar het feit dat het wel met een enkele gladingsparameter doet, beperkt de gegevenspatronen die het kan passen: het niveau en de trend Mogen niet tegen onafhankelijke tarieven varieren. Holt8217s LES-model behandelt dit probleem door twee gladingsconstanten op te nemen, een voor het niveau en een voor de trend. Op elk moment t, zoals in Brown8217s model, is er een schatting L t van het lokale niveau en een schatting T t van de lokale trend. Hier worden ze rekursief berekend op basis van de waarde van Y waargenomen op tijd t en de eerdere schattingen van het niveau en de trend door twee vergelijkingen die afzonderlijk uitstraling op elkaar toepassen. Als het geschatte niveau en de trend op tijd t-1 L t82091 en T t-1 zijn. Respectievelijk, dan is de prognose voor Y tshy die op tijd t-1 zou zijn gemaakt gelijk aan L t-1 T t-1. Wanneer de actuele waarde wordt waargenomen, wordt de bijgewerkte schatting van het niveau recursief berekend door interpolatie tussen Y tshy en zijn voorspelling, L t-1 T t-1, met behulp van gewichten van 945 en 1- 945. De verandering in het geschatte niveau, Namelijk L t 8209 L t82091. Kan worden geinterpreteerd als een luidruchtige meting van de trend op tijd t. De bijgewerkte schatting van de trend wordt vervolgens recursief berekend door interpoleren tussen L t 8209 L t82091 en de vorige schatting van de trend, T t-1. Met behulp van gewichten van 946 en 1-946: De interpretatie van de trend-gladheidskonstante 946 is analoog aan die van de niveauversterkingskonstante 945. Modellen met kleine waarden van 946 veronderstellen dat de trend pas gedurende de tijd erg langzaam verandert, terwijl modellen met Groter 946 ervan uitgaan dat het sneller gaat veranderen. Een model met een grote 946 is van mening dat de verre toekomst zeer onzeker is, omdat fouten in de trendberaming vrij belangrijk worden bij het voorspellen van meer dan een periode. (Return to top of page.) De gladde constanten 945 en 946 kunnen op de gebruikelijke manier worden geschat door de gemiddelde kwadraatfout van de 1-stap-voorspellingen te minimaliseren. Wanneer dit in Statgraphics is gedaan, blijken de schattingen 945 0.3048 en 946 0.008 te zijn. De zeer kleine waarde van 946 betekent dat het model van de ene periode tot de laatste zeer weinig verandert, dus dit model probeert in principe een lange termijn trend te schatten. In analogie met het begrip van de gemiddelde leeftijd van de data die gebruikt wordt bij het schatten van het lokale niveau van de serie, is de gemiddelde leeftijd van de gegevens die gebruikt wordt om de lokale trend te schatten, evenredig aan 1 946, hoewel niet precies gelijk aan die . In dit geval blijkt 10.006 125 te zijn. Dit is een zeer nauwkeurig getal, omdat de nauwkeurigheid van de schatting van 946 echt 3 decimalen is, maar het is van dezelfde algemene orde van grootte als de steekproefgrootte van 100, dus Dit model is gemiddeld over een heleboel geschiedenis om de trend te schatten. In het onderstaande prognoseschema blijkt dat het LES-model een iets grotere lokale trend aan het einde van de serie schat dan de constante trend die in het SEStrend-model wordt geschat. Ook de geschatte waarde van 945 is bijna identiek aan die verkregen door het SES-model met of zonder trend aan te passen, dus dit is bijna hetzelfde model. Nu lijken deze op een redelijke voorspelling van een model dat een lokale trend schat. Als u deze plot ziet, lijkt het alsof de lokale trend naar beneden naar beneden is gedaald. Wat is er gebeurd? De parameters van dit model Zijn geschat door de kwadraatfout van 1-stap vooruit vooruitzichten te minimaliseren, niet op lange termijn voorspellingen, in welk geval de trend doesn8217t veel verschil maakt. Als u alleen maar 1 stap voorwaartse fouten ziet, ziet u niet de grotere foto van trends over (zeg) 10 of 20 perioden. Om dit model beter in overeenstemming te brengen met onze oogballen extrapolatie van de gegevens, kunnen we de trend-gladende constante handmatig aanpassen, zodat het een kortere basislijn voor trendberichten gebruikt. Als we bijvoorbeeld kiezen voor 946 0,1, dan is de gemiddelde leeftijd van de gegevens die gebruikt worden bij het schatten van de lokale trend 10 periodes, wat betekent dat we de trend in de laatste 20 periodes gemiddeld vergelijken. Hier ziet u hoe het prognose plot er uit ziet als we 946 0,1 instellen terwijl 945 0,3 blijft. Dit lijkt intuitief redelijk voor deze serie, hoewel het waarschijnlijk gevaarlijk is om deze trend nog meer dan 10 periodes in de toekomst te extrapoleren. Hoe zit het met de foutstatistieken Hier is een modelvergelijking voor de bovenstaande twee modellen en drie SES-modellen. De optimale waarde van 945. Voor het SES-model is ongeveer 0,3, maar soortgelijke resultaten (respectievelijk min of meer responsiviteit) worden verkregen met 0,5 en 0,2. (A) Holts lineaire exp. Gladingen met alpha 0.3048 en beta 0,008 (B) Holts lineaire exp. Vloeien met alpha 0,3 en beta 0,1 (C) Eenvoudige exponentiele uitlijning met alfa 0,5 (D) Eenvoudige exponentiele uitlijning met alpha 0,3 (E) Eenvoudige exponentiele uitlijning met alpha 0,2 Hun statistieken zijn bijna identiek, dus we kunnen echt de keuze maken op basis Van de voorspellingsfouten van 1 stap in de data steekproef. We moeten terugvallen op andere overwegingen. Als we sterk geloven dat het zinvol is om de huidige trend schatting te baseren op wat er gebeurd is in de laatste 20 periodes of zo, dan kunnen we een geval voor het LES model maken met 945 0.3 en 946 0.1. Als we agnostisch willen zijn of er een lokale trend is, dan is een van de SES-modellen makkelijker te verklaren en zouden we ook meer voorspellingen voor de komende 5 of 10 perioden geven. (Terug naar boven). Welk type trend-extrapolatie het beste is: horizontaal of lineair. Empirisch bewijs geeft aan dat indien de gegevens al (indien nodig) zijn aangepast voor inflatie, dan kan het onvoorzichtig zijn om kortlopend lineair te extrapoleren Trends zeer ver in de toekomst. Tegenwoordig blijkt de trend van de toekomst te wijten aan uiteenlopende oorzaken, zoals productveroudering, toegenomen concurrentie en cyclische downturns of upturns in een industrie. Om deze reden verloopt de eenvoudige exponentiele uitlijning vaak beter buiten de steekproef dan anders zou kunnen worden verwacht, ondanks de quotanievequot horizontale trend-extrapolatie. Gedempte trendwijzigingen van het lineaire exponentiele gladingsmodel worden ook vaak in de praktijk gebruikt om een ??notitie van conservatisme in zijn trendprojecties in te voeren. Het gedempte trend LES-model kan geimplementeerd worden als een speciaal geval van een ARIMA-model, met name een ARIMA-model (1,1,2). Het is mogelijk om betrouwbaarheidsintervallen te berekenen rond de lange termijn voorspellingen die worden gemaakt door exponentiele versmettingsmodellen, door hen te beschouwen als speciale gevallen van ARIMA-modellen. (Let op: niet alle software berekent vertrouwensintervallen correct voor deze modellen.) De breedte van de vertrouwensintervallen hangt af van (i) de RMS-fout van het model, (ii) het type van gladingen (simpel of lineair) (iii) de waarde (En) van de gladde constante (en) en (iv) het aantal vooruitzichten dat u voorspelt. Over het algemeen spreken de intervallen sneller uit, aangezien 945 groter wordt in het SES-model en ze verspreiden veel sneller wanneer lineair in plaats van simpel glad wordt gebruikt. Dit onderwerp wordt verder besproken in het deel ARIMA-modellen van de notities. (Terug naar boven van de pagina.) Een prognose berekeningsvoorbeelden A.1 Prognose berekeningsmethoden Twaalf berekeningsmethodeberekeningen zijn beschikbaar. De meeste van deze methoden zorgen voor beperkte gebruikerscontrole. Bijvoorbeeld, het gewicht dat is geplaatst op recente historische gegevens of het datumbereik van historische gegevens die in de berekeningen worden gebruikt, kunnen worden opgegeven. De volgende voorbeelden tonen de berekeningsprocedure voor elk van de beschikbare voorspellingsmethoden, gegeven een identieke reeks historische gegevens. De volgende voorbeelden gebruiken dezelfde verkoopgegevens van 2004 en 2005 om een ??verkoopprognose voor 2006 op te stellen. Naast de prognose berekening bevat elk voorbeeld een gesimuleerde 2005-prognose voor een periode van drie maanden (verwerkingsoptie 19 3), die vervolgens wordt gebruikt voor percentage van de nauwkeurigheid en gemiddelde absolute afwijkingsberekeningen (werkelijke omzet in vergelijking met gesimuleerde prognose). A.2 Prognose Prestatie Evaluatiecriteria Afhankelijk van uw selectie van verwerkingsopties en de trends en patronen die in de verkoopgegevens bestaan, zullen sommige voorspellingsmethoden beter presteren dan andere voor een gegeven historische gegevensset. Een voorspellingsmethode die geschikt is voor een product is mogelijk niet geschikt voor een ander product. Het is ook onwaarschijnlijk dat een voorspellingsmethode die goede resultaten oplevert in een fase van een levenscyclus van producten, geschikt blijft gedurende de gehele levenscyclus. U kunt kiezen uit twee methoden om de huidige prestaties van de voorspellingsmethoden te evalueren. Dit zijn Gemiddelde Absolute Afwijking (MAD) en Procent Accuracy (POA). Beide prestatie-evaluatiemethoden vereisen historische verkoopgegevens voor een bepaalde tijdsperiode van de gebruiker. Deze tijdsperiode heet een houdingsperiode of tijdstippen die het beste passen (PBF). De gegevens in deze periode worden gebruikt als basis om aan te bevelen welke van de voorspellingsmethoden te gebruiken bij het maken van de volgende prognose projectie. Deze aanbeveling is specifiek voor elk product, en kan van de ene voorspelling generatie naar de volgende veranderen. De twee voorspellingsprestatie-evaluatiemethoden worden aangetoond in de pagina's volgens de voorbeelden van de twaalf voorspellingsmethoden. A.3 Methode 1 - Gespecificeerd percentage over vorig jaar Deze methode vermenigvuldigt de verkoopgegevens van het voorgaande jaar met een door de gebruiker opgegeven factor, bijvoorbeeld 1,10 voor een stijging van 10 of 0,97 voor een 3 afname. Vereiste verkoopgeschiedenis: Een jaar voor het berekenen van de prognose plus de gebruiker opgegeven aantal tijdsperioden voor het beoordelen van de voorspellingen (verwerkingsoptie 19). A.4.1 Prognose Berekening Bereik van verkoopgeschiedenis om te gebruiken bij het berekenen van groeifactor (verwerkingsoptie 2a) 3 in dit voorbeeld. Summa de laatste drie maanden van 2005: 114 119 137 370 Bel dezelfde drie maanden voor het voorgaande jaar: 123 139 133 395 De berekende factor 370395 0.9367 Bereken de verwachtingen: januari 2005 verkoop 128 0,9367 119,8036 of ongeveer 120 februari 2005 omzet 117 0,9367 109,5939 of ongeveer 110 maart 2005 omzet 115 0,9367 107,7205 of ongeveer 108 A.4.2 Gesimuleerde Voorspelling Berekening De som van de drie maanden van 2005 voor de holdout periode (juli, augustus, september): 129 140 131 400 Summa dezelfde drie maanden voor de Vorig jaar: 141 128 118 387 De berekende factor 400387 1.033591731 Bereken gesimuleerde voorspelling: oktober 2004 verkoop 123 1.033591731 127.13178 november 2004 verkoop 139 1.033591731 143.66925 december 2004 verkoop 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 Percentage van nauwkeurigheidsberekening POA (127.13178 143.66925 137.4677) (114 119 137) 100 408.26873 370 100 110.3429 A.4.4 Gemiddelde Absolute Afwijkingsberekening MAD (127.13178 - 114 143.66925 - 119 137.4677- 137) 3 (13.13178 24.66925 0.4677) 3 12.75624 A.5 Methode 3 - Vorig jaar naar dit jaar Deze methode kopieert verkoopgegevens van het voorgaande jaar naar het volgende jaar. Vereiste verkoopgeschiedenis: Een jaar voor het berekenen van de prognose plus het aantal tijdsperioden dat is gespecificeerd voor het beoordelen van de voorspellingen (verwerkingsoptie 19). A.6.1 Vooruitzettingsberekening Aantal periodes die in het gemiddelde moeten worden opgenomen (verwerkingsoptie 4a) 3 in dit voorbeeld Voor elke maand van de prognose, gemiddelde de voorgaande drie maanden data. Januari voorspelling: 114 119 137 370, 370 3 123.333 of 123 februari voorspelling: 119 137 123 379, 379 3 126.333 of 126 maart voorspelling: 137 123 126 379, 386 3 128 677 of 129 A.6.2 Gesimuleerde Voorspelling Berekening Oktober 2005 Verkoop 140 131) 3 133.3333 Verkoop in november 2005 (140 131 114) 3 128.3333 Verkoop in december 2005 (131 114 119) 3 121.3333 A.6.3 Percentage van nauwkeurigheidsberekening POA (133.3333 128.3333 121.3333) (114 119 137) 100 103.513 A.6.4 Gemiddelde Absolute Afwijkingsberekening MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) 3 14.7777 A.7 Methode 5 - Lineaire Approximation Lineaire Approximation berekent een trend op basis van twee data voor verkoopgeschiedenis. Die twee punten definieren een rechte trendlijn die in de toekomst wordt geprojecteerd. Gebruik deze methode met voorzichtigheid, aangezien de lange termijn voorspellingen worden aangewend door kleine wijzigingen in slechts twee gegevenspunten. Verplichte verkoopgeschiedenis: Het aantal periodes dat in regressie moet worden opgenomen (verwerkingsoptie 5a) plus 1 plus het aantal tijdperken voor het beoordelen van de voorspellingsprestatie (verwerkingsoptie 19). A.8.1 Vooruitzettingsberekening Aantal periodes die in regressie moeten worden opgenomen (verwerkingsoptie 6a) 3 in dit voorbeeld Voor elke maand van de prognose voegt u de verhoging of afname toe tijdens de gespecificeerde perioden voorafgaand aan de houdingsperiode de vorige periode. Gemiddeld van de voorgaande drie maanden (114 119 137) 3 123.3333 Samenvatting van de voorgaande drie maanden met inachtneming van het gewicht (114 1) (119 2) (137 3) 763 Verschil tussen de waarden 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Verhouding 12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Waarde1 VerschilRatio 232 11,5 Waarde2 Gemiddelde - waarde1 ratio 123.3333 - 11.5 2 100.3333 Voorspelling (1 n) waarde1 waarde2 4 11,5 100,3333 146.333 of 146 Voorspelling 5 11.5 100.3333 157.8333 of 158 Voorspelling 6 11.5 100.3333 169.3333 Of 169 A.8.2 Simulatieprognose Berekening oktober 2004 Verkoop: Gemiddeld van de voorgaande drie maanden (129 140 131) 3 133.3333 Samenvatting van de voorgaande drie maanden met inachtneming van het gewicht (129 1) (140 2) (131 3) 802 Verschil tussen de Waarden 802 - 133.3333 (1 2 3) 2 Verhouding (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Waarde1 VerschilRatio 22 1 Waarde2 Gemiddelde - waarde1 verhouding 133.3333 - 1 2 131.3333 Voorspelling (1 n) waarde1 waarde2 4 1 131.3333 135.3333 november 2004 verkoop Gemiddeld van de voorgaande drie maanden (140 131 114) 3 128.3333 Samenvatting van de voorgaande drie maanden met inachtneming van het gewicht (140 1) (131 2) (114 3) 744 Verschil tussen de waarden 744 - 128.3333 (1 2 3) -25.9999 Waarde1 DifferenceRatio -25.99992 -12.9999 Waarde2 Gemiddelde - waarde1 ratio 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Voorspelling 4 -12.9999 154.3333 102.3333 Verkoop in december 2004 Gemiddelde van de voorgaande drie maanden (131 114 119) 3 121.3333 Samenvatting van de voorgaande drie maanden met inachtneming van het gewicht ( 131 1) (114 2) (119 3) 716 Verschil tussen de waarden 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Waarde1 VerschilRatio -11.99992 -5.9999 Waarde2 Gemiddelde - waarde1 ratio 121.3333 - (-5.9999) 2 133.3333 Voorspelling 4 (-5.9999 ) 133.3333 109.3333 A.8.3 Percentage van nauwkeurigheidsberekening POA (135.33 102.33 109.33) (114 119 137) 100 93.78 A.8.4 Gemiddelde Absolute Afwijkingsberekening MAD (135.33 - 114 102.33 - 119 109.33 - 137) 3 21.88 A.9 Methode 7 - Secon D Degree Approximation Lineaire Regressie bepaalt waarden voor a en b in de voorspellingsformule Y a bX met als doel een rechte lijn te passen aan de verkoopgeschiedenisgegevens. Second Degree Approximation is vergelijkbaar. Deze methode bepaalt echter waarden voor a, b en c in de voorspellingsformule Y a bX cX2 met als doel een curve aan te passen aan de verkoopgeschiedenisgegevens. Deze methode kan nuttig zijn als een product in de overgang tussen fasen van een levenscyclus is. Bijvoorbeeld, wanneer een nieuw product beweegt van introductie tot groeistadium, kan de omzet trend versnellen. Vanwege de tweede orde termijn kan de prognose snel oneindigheid bereiken of naar nul dalen (afhankelijk van coefficient c positief of negatief). Daarom is deze methode alleen nuttig op korte termijn. Voorspellingsspecificaties: De formules vinden a, b en c om een ??curve op precies drie punten te passen. U geeft n aan in de verwerkingsoptie 7a, waarbij het aantal tijdpercentages van gegevens in elk van de drie punten ophoopt. In dit voorbeeld n 3. Daarom worden de werkelijke verkoopgegevens voor april tot en met juni gecombineerd in het eerste punt, Q1. Juli tot en met september worden samen toegevoegd om Q2 te creeren, en oktober tot en met december tot Q3. De curve wordt gemonteerd op de drie waarden Q1, Q2 en Q3. Vereiste verkoopgeschiedenis: 3 n periodes voor het berekenen van de prognose plus het aantal tijdsperioden dat nodig is voor het evalueren van de prognoseprestatie (PBF). Aantal in te vullen perioden (verwerkingsoptie 7a) 3 in dit voorbeeld Gebruik de vorige (3 n) maanden in driemaandelijkse blokken: Q1 (apr - juni) 125 122 137 384 Q2 (jul - sep) 129 140 131 400 Q3 Okt - dec) 114 119 137 370 De volgende stap omvat het berekenen van de drie coefficienten a, b en c die gebruikt moeten worden in de voorspellingsformule Y a bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (waar X1) abc (2) Q2 Een bX cX2 (waar X2) een 2b 4c (3) Q3 een bX cX2 (waar X3) een 3b 9c Los de drie vergelijkingen tegelijkertijd op om b, a en c te vinden: trek vergelijking (1) van vergelijking (2) En oplos voor b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Vervang deze vergelijking voor b in vergelijking (3) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c Zet deze vergelijkingen voor a en b voor Vergelijking (1) Q3 - 3 (Q2 - Q1) (q2 - Q1) - 3c c Q1c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 Met de tweede graadbenadering berekent a, b en c als volgt: a Q3 - 3 (Q2 - Q1) 370-3 (400 - 384) 322c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 (370-400) (384-400) 2 -23 b (Q2 - Q1) - 3c (400 - 384) - (3-23) 85 Y a bX cX2 322 85X (-23) X2 Januari tot maart voorspelling (X4): (322 340 - 368) 3 2943 98 Per periode april tot en met juni prognose (X5): (322 425 - 575) 3 57.333 of 57 per periode juli tot september prognose (X6): (322 510 - 828) 3 1.33 of 1 per periode oktober tot en met december (X7) 595 - 11273 -70 A.9.2 Gesimuleerde Voorspelling Berekening oktober, november en december 2004 verkoop: Q1 (jan-maart) 360 Q2 (apr-juni) 384 Q3 (jul - sep) 400 tot 400-3 328 c (400 - 384) (360 - 384) 2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 163 136 A.9.3 Percentage van nauwkeurigheidsberekening POA (136 136 136) (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Gemiddelde Absolute Afwijkingsberekening MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) 3 13.33 A.10 Methode 8 - Flexibele Methode De Flexibele Methode (Percentage over n maand voordien) is vergelijkbaar met Methode 1, Percentage afgelopen jaar. Beide methoden vermenigvuldigen verkooppegevens uit een vorige periode door een door de gebruiker opgegeven factor, en project dat resultaat in de toekomst. In de Percent Over Last Year methode is de projectie gebaseerd op data uit dezelfde periode van vorig jaar. De flexibele methode voegt de mogelijkheid toe om een ??andere tijdsperiode dan dezelfde periode vorig jaar te specificeren als basis voor de berekeningen. Vermenigvuldigingsfactor. Geef bijvoorbeeld 1,15 in de verwerkingsoptie 8b aan om de vorige verkoopgeschiedenisgegevens te verhogen met 15. Basisperiode. Bijvoorbeeld, n 3 zal ervoor zorgen dat de eerste prognose gebaseerd is op de verkoopgegevens in oktober 2005. Minimale verkoopgeschiedenis: De gebruiker heeft het aantal perioden teruggebracht naar de basisperiode, plus het aantal tijdsperioden dat nodig is om de prognosesprestatie te beoordelen ( PBF). A.10.4 Gemiddelde Absolute Afwijkingsberekening MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) 3 30 A.11 Methode 9 - Gewogen Bewegend Gemiddelde De Gewogen Bewegende Gemiddelde (WMA) methode is vergelijkbaar met Method 4, Moving Average (MA). Met het Gewogen Bewegend Gemiddelde kunt u echter ongelijke gewichten toewijzen aan de historische data. De methode berekent een gewogen gemiddelde van de recente verkoopgeschiedenis om op korte termijn aan een projectie te komen. Meer recente gegevens worden meestal toegewezen aan een groter gewicht dan oudere data, zodat dit WMA meer reageert op verschuivingen in het verkoopniveau. Er worden echter voorspellingen voor voorspelling en systematische fouten nog steeds voorgedaan wanneer de productverkoopgeschiedenis sterke trend - of seizoenspatronen vertoont. Deze methode werkt beter voor korte prognoses van volwassen producten in plaats van producten in de groei - of verouderingsfasen van de levenscyclus. N het aantal perioden van verkoopgeschiedenis die in de prognose berekening moet worden gebruikt. Specificeer bijvoorbeeld n 3 in de verwerkingsoptie 9a om de meest recente drie perioden als basis voor de projectie in de volgende periode te gebruiken. Een grote waarde voor n (zoals 12) vereist meer verkoopgeschiedenis. Het resulteert in een stabiele voorspelling, maar zal traag zijn om verschuivingen in het niveau van de omzet te herkennen. Anderzijds zal een kleine waarde voor n (zoals 3) sneller reageren op het niveau van de omzet, maar de prognose kan zo sterk fluctueren dat de productie niet op de variaties kan reageren. Het gewicht toegewezen aan elk van de historische data perioden. De toegewezen gewichten moeten tot 1,00 bedragen. Bijvoorbeeld, wanneer n 3, wijzen van 0,6, 0,3 en 0,1 toewijzen, waarbij de meest recente gegevens het grootste gewicht ontvangen. Minimum vereiste verkoopgeschiedenis: n plus het aantal tijdsperioden dat nodig is voor het beoordelen van de voorspelling (PBF). MAD (133,5 - 114 121,7 - 119 118,7 - 137) 3 13,5 A.12 Methode 10 - Lineaire Smoothing Deze methode is vergelijkbaar met Method 9, Weighted Moving Average (WMA). In plaats van willekeurig gewichten toe te wijzen aan de historische gegevens, wordt een formule gebruikt om gewichten aan te wijzen die lineair en som naar 1.00 dalen. De methode berekent vervolgens een gewogen gemiddelde van de recente verkoopgeschiedenis om op korte termijn aan een projectie te komen. Zoals bij alle lineaire bewegende gemiddelde voorspellingstechnieken geldt dat voorspellingsvooroordeel en systematische fouten optreden wanneer de productverkoopgeschiedenis sterke trend - of seizoenspatronen vertoont. Deze methode werkt beter voor korte prognoses van volwassen producten in plaats van producten in de groei - of verouderingsfasen van de levenscyclus. N het aantal perioden van verkoopgeschiedenis die in de prognose berekening moet worden gebruikt. Dit is gespecificeerd in de verwerkingsoptie 10a. Geef bijvoorbeeld n 3 in de verwerkingsoptie 10b aan om de meest recente drie perioden als basis voor de projectie in de volgende periode te gebruiken. Het systeem zal automatisch de gewichten toewijzen aan de historische gegevens die lineair en tot 1,00 dalen. Bijvoorbeeld, wanneer n 3, zal het systeem wichten van 0,5, 0,3333 en 0,1 toewijzen, waarbij de meest recente data het grootste gewicht ontvangt. Minimum vereiste verkoopgeschiedenis: n plus het aantal tijdsperioden dat nodig is voor het beoordelen van de voorspelling (PBF). A.12.1 Vooruitzettingsberekening Aantal periodes die in het gladingsgemiddelde moeten zijn (verwerkingsoptie 10a) 3 in dit voorbeeld Verhouding voor een periode voorafgaand aan 3 (n2 n) 2 3 (32 3) 2 36 0,5 Verhouding voor twee perioden voorafgaand aan 2 (n2 n ) 2 2 (32 3) 2 26 0.3333 .. Ratio voor drie perioden voor 1 (n2 n) 2 1 (32 3) 2 16 0.1666 .. Voorspelling januari: 137 0,5 119 13 114 16 127,16 of 127 februari voorspelling: 127 0,5 137 13 119 16 129 Voorspelling van maart: 129 0,5 127 13 137 16 129,666 of 130 A.12.2 Gesimuleerde vooruitzichten berekening oktober 2004 verkoop 129 16 140 26 131 36 133,6666 november 2004 verkoop 140 16 131 26 114 36 124 december 2004 verkoop 131 16 114 26 119 36 119.3333 A.12.3 Percentage van nauwkeurigheidsberekening POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Gemiddelde Absolute Afwijkingsberekening MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.13 Methode 11 - Exponentiele Smoothing Deze methode is vergelijkbaar met Method 10, Linear Smoothing. Bij lineair uitlijning geeft het systeem gewichten aan de historische data die lineair afnemen. Bij exponentiele uitstraling wijst het systeem op gewichten die exponentieel vervallen. De exponentiele uitslag voorspellingsvergelijking is: Verwachting a (Vorige werkelijke omzet) (1-a) Vorige voorspelling De prognose is een gewogen gemiddelde van de werkelijke omzet uit de vorige periode en de voorspelling van de vorige periode. A is het gewicht dat is toegepast op de werkelijke omzet voor de vorige periode. (1-a) wordt het gewicht toegepast op de prognose voor de vorige periode. Geldige waarden voor een bereik van 0 tot 1, en meestal dalen tussen 0,1 en 0,4. De som van de gewichten is 1,00. A (1a) 1 U moet een waarde voor de gladde constante, a. Toewijzen. Als u geen waarden voor de gladde constante toewijst, berekent het systeem een ??veronderstelde waarde op basis van het aantal perioden van verkoopgeschiedenis die is gespecificeerd in de verwerkingsoptie 11a. A de gladingsconstante die wordt gebruikt bij het berekenen van het gladde gemiddelde voor het algemene niveau of de omvang van de verkoop. Geldige waarden voor een bereik van 0 tot 1. n het bereik van verkoopgeschiedenisgegevens die in de berekeningen moeten worden opgenomen. Over het algemeen is een jaar verkoopgeschiedenisgegevens voldoende om het algemene verkoopniveau te schatten. Voor dit voorbeeld werd een kleine waarde voor n (n 3) gekozen om de handmatige berekeningen te verlagen die nodig zijn om de resultaten te verifieren. Exponentiele uitlijning kan een prognose op basis van zo weinig als een historisch data punt genereren. Minimum vereiste verkoopgeschiedenis: n plus het aantal tijdsperioden dat nodig is voor het beoordelen van de voorspelling (PBF). A.13.1 Vooruitzettingsberekening Aantal in te vullen gemiddelde periodes (verwerkingsoptie 11a) 3 en alphafactor (verwerkingsoptie 11b) blanco in dit voorbeeld een factor voor de oudste verkoopgegevens 2 (11), of 1 wanneer alpha is gespecificeerd Een factor voor de 2e oudste verkoopgegevens 2 (12), of alfa wanneer alpha een factor voor de 3de oudste verkoopgegevens 2 (13) is opgegeven, of alfa wanneer alfa een factor is voor de meest recente verkoopgegevens 2 (1n) , Of alfa wanneer alpha is gespecificeerd November Sm. Gem. A (oktober werkelijk) (1 - a) oktober sm. Gem. 1 114 0 0 114 december Sm. Gem. A (November Actueel) (1 - a) November Sm. Gem. 23 119 13 114 117.3333 januari Voorspelling a (december werkelijk) (1 - a) december sm. Gem. 24 137 24 117.3333 127.16665 of 127 februari Voorspelling januari voorspelling 127 maart voorspelling januari voorspelling 127 A.13.2 gesimuleerde vooruitzichten berekening juli 2004 sm. Gem. 22 129 129 augustus Sm. Gem. 23 140 13 129 136.3333 September Sm. Gem. 24 131 24 136.3333 133.6666 oktober 2004 verkoop sep sm. Gem. 133.6666 augustus 2004 Sm. Gem. 22 140 140 september sm. Gem. 23 131 13 140 134 oktober Sm. Gem. 24 114 24 134 124 november 2004 verkoop sep sm. Gem. 124 september 2004 Sm. Gem. 22 131 131 oktober Sm. Gem. 23 114 13 131 119.6666 November Sm. Gem. 24 119 24 119.6666 119.3333 Verkoop december 2004 Sep Sm. Gem. 119.3333 A.13.3 Percentage van nauwkeurigheidsberekening POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Gemiddelde Absolute Afwijkingsberekening MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.14 Methode 12 - Exponentiele Smoothing Met trend en seizoensgebondenheid Deze methode is vergelijkbaar met methode 11, exponentiele gladding doordat een gladde gemiddelde wordt berekend. Methode 12 bevat echter ook een term in de prognosevergelijking om een ??gladde trend te berekenen. De prognose bestaat uit een gladde gemiddelde, aangepast voor een lineaire trend. Wanneer in de verwerkingsoptie wordt gespecificeerd, wordt de prognose ook aangepast voor de seizoensgebondenheid. A de gladingsconstante die wordt gebruikt bij het berekenen van het gladde gemiddelde voor het algemene niveau of de omvang van de verkoop. Geldige waarden voor het alfa bereik van 0 tot 1. b de gladingsconstante die wordt gebruikt bij het berekenen van het gladde gemiddelde voor het trendcomponent van de prognose. Geldige waarden voor betabereik van 0 tot 1. Of een seizoensindex is toegepast op de voorspelling a en b zijn onafhankelijk van elkaar. Ze hoeven niet toe te voegen aan 1.0. Minimum vereiste verkoopgeschiedenis: twee jaar plus het aantal tijdsperioden dat nodig is om de prognosesprestatie (PBF) te beoordelen. Methode 12 gebruikt twee exponentiele gladingsvergelijkingen en een eenvoudig gemiddelde om een ??gladde gemiddelde, een gladde trend te berekenen en een eenvoudige gemiddelde seizoensfactor. A.14.1 Vooruitzettingsberekening A) Een exponentieel gelijmde gemiddelde MAD (122,81 - 114 133,14 - 119 135,33 - 137) 3 8.2 A.15 Evaluatie van de voorspellingen U kunt voorspellingsmethoden selecteren om zo veel als twaalf prognoses voor elk product te genereren. Elke prognose methode zal waarschijnlijk een iets andere projectie creeren. Wanneer duizenden producten worden voorspeld, is het onpraktisch om een ??subjectieve beslissing te maken over welke van de voorspellingen die u in uw plannen voor elk van de producten wilt gebruiken. Het systeem evalueert automatisch de prestaties voor elk van de voorspellingsmethodes die u selecteert, en voor elk van de voorspellingen. U kunt kiezen uit twee prestatiecriteria, Gemiddelde Absolute Afwijking (MAD) en Procent Accuracy (POA). MAD is een maat voor de voorspellingsfout. POA is een maatstaf van voorspelde vooroordeel. Beide van deze prestatie evaluatie technieken vereisen daadwerkelijke verkoopgeschiedenisgegevens voor een bepaalde tijdsperiode van de gebruiker. Deze periode van recente geschiedenis heet een houdingsperiode of tijdstippen die het beste passen (PBF). Om de prestatie van een voorspellingsmethode te meten, gebruik de voorspellingsformules om een ??prognose voor de historische vasthoudperiode te simuleren. Er zullen meestal verschillen zijn tussen de werkelijke verkoopgegevens en de gesimuleerde prognose voor de vasthoudperiode. Wanneer meerdere voorspellingsmethodes worden geselecteerd, komt hetzelfde proces voor elke methode voor. Meerdere voorspellingen worden berekend voor de vasthoudperiode en in vergelijking met de bekende verkoopgeschiedenis voor diezelfde periode. De voorspellingsmethode die de beste match geeft (best fit) tussen de prognose en de werkelijke verkoop tijdens de vasthoudperiode wordt aanbevolen voor gebruik in uw plannen. Deze aanbeveling is specifiek voor elk product en kan van de ene voorspelling generatie naar de volgende veranderen. A.16 Gemiddelde Absolute Afwijking (MAD) MAD is de gemiddelde (of gemiddelde) van de absolute waarden (of grootte) van de afwijkingen (of fouten) tussen actuele en voorspelde data. MAD is een maat voor de gemiddelde omvang van de te verwachten fouten, gezien een voorspellingsmethode en gegevensgeschiedenis. Omdat absolute waarden worden gebruikt in de berekening, worden geen negatieve fouten uitgesloten door positieve fouten. Bij het vergelijken van verschillende voorspellingsmethodes, heeft de een met de kleinste MAD de meest betrouwbare voor dat product voor die holdoutperiode getoond. Wanneer de prognose onvoorspelbaar is en fouten normaal gesproken worden verdeeld, is er een eenvoudige wiskundige relatie tussen MAD en twee andere gemeenschappelijke verdelingsmaatregelen, standaardafwijking en gemiddelde kwadratische fout: A.16.1 Percentage nauwkeurigheid (POA) Percentage nauwkeurigheid (POA) is Een maatstaf van voorspelde vooroordelen. Wanneer de prognoses consequent te hoog zijn, worden inventarissen opgehaald en de voorraadkosten stijgen. Als de prognoses consistently twee laag zijn, worden de voorraden verbruikt en de klantenservice daalt. Een prognose die 10 eenheden te laag is, dan 8 eenheden te hoog, dan 2 eenheden te hoog, zou een onvoorspelbare voorspelling zijn. De positieve fout van 10 wordt geannuleerd door negatieve fouten van 8 en 2. Fout Actueel - Prognose Wanneer een product in voorraad kan worden opgeslagen en wanneer de prognose onbevredigend is, kan een kleine hoeveelheid veiligheidsvoorraad gebruikt worden om de fouten te bufferen. In deze situatie is het niet zo belangrijk om voorspellingsfouten te elimineren, omdat het onbevooroordeelde prognoses oplevert. In de dienstensectoren zou de bovenstaande situatie echter als drie fouten worden beschouwd. De dienst zou in de eerste periode onderbemand zijn, dan overbesteefd voor de volgende twee perioden. Bij diensten is de omvang van de voorspellingsfouten meestal belangrijker dan het voorspelde vooroordeel. De summatie over de vasthoudperiode laat positieve fouten toe om negatieve fouten te annuleren. Wanneer het totaal van de werkelijke omzet het totaal van de voorspelde verkoop overschrijdt, is de verhouding groter dan 100. Natuurlijk is het onmogelijk om meer dan 100 nauwkeurig te zijn. Wanneer een prognose onbevooroordeeld is, zal de POA-verhouding 100 zijn. Daarom is het meer wenselijk om 95 nauwkeurig te zijn dan 110 nauwkeurig te zijn. De POA-criteria selecteren de voorspellingsmethode die een POA-ratio heeft die dicht bij 100 is. Scripting op deze pagina verbetert inhoudsnavigatie, maar verandert de inhoud op geen enkele wijze. Voorspelling - Hoofdstuk 4 De kunst en wetenschap om toekomstige gebeurtenissen te voorspellen die goede schattingen maken. Kan historische gegevens (zoals verkoop in het verleden) impliceren en in de toekomst met een wiskundig model projecteren. Subjectieve of intuitieve voorspelling. Gebaseerd op vraaggerichte data (klantenplannen om in de toekomst te kopen en te projecteren). Of combo van deze, een wiskundig model aangepast door managers goed oordeel. Goede vooruitzichten zijn het essentiele onderdeel van efficiente dienst - en productieactiviteiten Invloed van Forecasts Productpositie in zijn levenscyclus - de verkoop is in intro, groei, volwassenheid of afname stadium. Vraag naar een gerelateerd product Focus is op het snel identificeren en volgen van klantenbehoeften. - Gebruik POS-gegevens, Retailer-gegenereerde rapporten van klantenvoorkeuren en eventuele andere informatie die u kan helpen om de meest actuele gegevens te kunnen voorspellen. - Drive van een companys productie-, capaciteits - en planningssystemen en dienen als inputs voor financieel, marketing en persoonlijke planning. Realiteiten van voorspellingssystemen - Ondere factoren die we niet kunnen voorspellen of beheersen hebben vaak gevolgen voor de prognose. - Meer voorspellingstechnieken gaan ervan uit dat er een aantal onderliggende Stabiliteit in het systeem Sommige bedrijven automatiseren voorspellingen met behulp van geautomatiseerde voorspellingssoftware en monitoren nauwkeurig productartikelen waarvan de eisen wisselvallig zijn. Productfamilie en geaggregeerde voorspellingen zijn nauwkeuriger dan individuele productvoorspellingen, helpt evenwicht over en onderpredicties. Prognose techniek met behulp van een groepsproces waarmee deskundigen kunnen maken Prognoses Deelnemers: Decision Makers - 5 tot 10 deskundigen die de werkelijke prognose maken Personeelspersoneel - Assisterende beslissers door middel van het opstellen, distribueren, verzamelen en samenvatten van een reeks vragenlijsten en onderzoeksresultaat Respondenten - Groep mensen op verschillende plaatsen wier uitspraken worden gewaardeerd Problemen van Bewegende Gemiddelden 1. In Het vermenigvuldigen van de grootte van n (aantal gemiddelde perioden) verbetert de schommelingen beter, maar maakt de methode minder gevoelig voor gegevensveranderingen. 2. Bewegende gemiddelden kunnen de trends niet goed opvatten. Omdat ze gemiddelden zijn, blijven ze altijd binnen de voorgaande niveaus en worden de veranderingen niet voorspeld op hogere of lagere niveaus. Lag de werkelijke waarden. 3. Bewegende gemiddelden vereisen uitgebreide records van data overleden. Least-Squares methode impliceert deze eisen: 1) We plotten altijd gegevens bc least-squares nemen lineaire relatie aan. Als er een curve lijkt te zijn, is waarschijnlijk kromlijnige analyse nodig. 2) We voorspellen geen tijdspunten voorbij onze database. 3) Afwijkingen rond de minst gekwadreerde lijn worden geacht willekeurig en normaal verdeeld te zijn, met de meeste waarnemingen dichtbij de lijn en slechts een kleinere getal verder uit.